Una unidad didáctica es una propuesta para organizar el trabajo docente durante aproximadamente una semana. Cada unidad prefigura un mini-proceso de aprendizaje, proporcionando una estructura básica que debe ser complementada por el profesor que la utiliza. Para cada curso del Primer Ciclo Básico se han elaborado cuatro unidades, dos para cada semestre.

Las unidades didácticas son una respuesta al problema de los bajos resultados en matemáticas en primer ciclo básico. Por tanto, la propuesta didáctica de la Estrategia de Asesoría las considera como un medio para trabajar y profundizar con los docentes aspectos esenciales de las matemáticas en este ciclo. De esta manera, las unidades no deben considerarse como imposiciones curriculares o artefactos que en sí mismos resuelvan el problema.

Para decidir qué aprendizajes esperados serían abordados en esas cuatro unidades se analizó el conjunto de los aprendizajes esperados correspondientes a cada año. Se procuró identificar "aprendizajes nucleares", es decir, aprendizajes muy importantes dentro de ese curso escolar, de modo que se justificara dedicar un esfuerzo especial a la programación de su adquisición.

Una vez seleccionado el aprendizaje esperado en torno al cual se elaboraría una unidad, se identificaron otros aprendizajes afines, tanto previos como posteriores, presentes en el programa de estudios. La panorámica así lograda sirvió de base para formular en forma precisa el aprendizaje esperado específico, de cuya adquisición se haría cargo la unidad.

A continuación se identificaron los aprendizajes previos, cuyo logro era importante verificar al inicio del trabajo con la unidad, como condición para que los alumnos pudieran realizar las tareas propuestas.

Para impulsar el progreso de los alumnos, desde los aprendizajes previos hasta el aprendizaje esperado definido para la unidad, fue necesario definir las tareas matemáticas que los alumnos deberían realizar y las condiciones de realización de cada tarea. La primera tarea propuesta tiene que ser realizable de alguna forma por los alumnos, utilizando los conocimientos que ya poseen. Las formas en que los alumnos realizan las tareas se denominan técnicas, o procedimientos.

El nivel de complejidad de una tarea está determinado por las condiciones en que se propone que ésta se realice. Las dimensiones que permiten variar las condiciones de realización de una tarea para graduar su complejidad son las variables didácticas.

A lo largo de la Unidad se van proponiendo diversas tareas matemáticas, y se van modificando las condiciones en que hay que realizarlas, de modo que los alumnos deberán recurrir a nuevas técnicas y elaborar nuevos conocimientos para poder responder a las exigencias del trabajo propuesto. La estrategia didáctica de la Unidad es la organización de las tareas en una secuencia, para ser realizadas en un tiempo determinado, bajo el supuesto de que los alumnos vivirán un proceso que les conducirá al logro del aprendizaje esperado.

Una Unidad Didáctica incluye:

1. Una página de presentación de la Unidad
2. Un texto, correspondiente al desarrollo de las ideas centrales
3. Un esquema de la Unidad
4. Los planes de las clases propuestas
5. Un ejemplar de las fichas de trabajo para los alumnos
6. Un instrumento de evaluación con su correspondiente pauta de corrección

1. La página de presentación incluye:

• El Aprendizaje Esperado a partir del cual se elaboró la Unidad, tal como aparece en el Programa
• El Aprendizaje Esperado cuyo logro se espera obtener mediante el trabajo con la Unidad
• Los Aprendizajes Previos, que deben haber logrado los alumnos antes de comenzar a trabajar con la Unidad

• Las Ideas Centrales, que son formulaciones sintéticas de los conocimientos esenciales en torno a los cuales se desarrolla la Unidad

• Un Objetivo Transversal, a cuyo logro debiera contribuir el trabajo con la Unidad

1. El desarrollo de las ideas centrales contiene una descripción y una fundamentación de la estrategia didáctica, es decir, de la forma en que se propone que el profesor conduzca el proceso de aprendizaje de sus alumnos.

• La tarea matemática, que es un saber hacer matemático específico que los niños deben lograr. La realización del conjunto de tareas asociadas a cada Aprendizaje Esperado del programa permitirá que los niños accedan a él.

• La técnica o procedimiento, que es la manera en que los alumnos realizan la tarea. Frente a una misma tarea los niños pueden utilizar distintas técnicas. Una técnica que fue útil para realizar una tarea, puede fracasar si la siguiente tarea está propuesta bajo otras condiciones de realización. Por ejemplo, la técnica utilizada para trazar un cuadrado en un papel cuadriculado no funciona cuando el cuadrado debe ser trazado en un papel blanco. Pueden existir distintos grados de adecuación de la técnica empleada a la tarea realizada. Hay técnicas más eficaces que otras y, para realizar una tarea matemática bajo determinadas condiciones, puede existir una técnica óptima.

• Los conocimientos matemáticos que justifican el funcionamiento de las técnicas, explican la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea y establecen relaciones entre las técnicas.

• Las condiciones de realización de la tarea: al realizar las tareas bajo diferentes condiciones, emergen de los niños diversos procedimientos. La variación de las condiciones, asignando distintos valores a las variables didácticas pertinentes, "fuerza" a los alumnos a que construyan una nueva técnica, que se adapte a las nuevas restricciones. Así, los niños probablemente usan técnicas o procedimientos poco eficientes cuando comienzan a realizar una tarea pero, una vez que se han modificado las condiciones de realización de esa tarea, se verán obligados a transformar sus técnicas para hacerlas más efectivas. Es en este cambio de las técnicas, y de las justificaciones subyacentes, donde se juega la posibilidad del aprendizaje.

1. El esquema de la unidad es una representación gráfica del proceso que vivirán los alumnos durante la aplicación de la unidad. En la base de este esquema se sitúan los aprendizajes previos y, en la parte superior, el aprendizaje esperado correspondiente a la unidad. La parte central del esquema contiene una descripción sintética de las tres clases que conforman la unidad, presentadas en orden ascendente. Cada descripción consta de tres aspectos: a la izquierda, la tarea matemática principal de la clase; al centro, las condiciones o restricciones bajo las cuales se realizan esas tareas, y a la derecha, las técnicas que se espera utilicen los alumnos para realizar la tarea. Comparando las descripciones de las tres clases se puede apreciar la evolución de las tareas matemáticas, de las condiciones en que éstas se realizan y de las técnicas utilizadas, durante el desarrollo de la unidad.
2. Los planes de clases son descripciones más extensas de cada clase. En ellos se indican los materiales que son necesarios, las tareas matemáticas, las actividades a realizar y algunos criterios para la evaluación del desempeño de los alumnos. Generalmente, las actividades están organizadas en tres momentos:

• Momento inicial, donde se verifica el logro de los aprendizajes previos y se propone una tarea nueva para los alumnos, permitiéndoles explorar y ensayar las técnicas existentes en su repertorio.
• Momento central, donde la variación de las condiciones de realización de la tarea matemática propicia la emergencia de nuevas técnicas y conocimientos. Las técnicas se van adecuando a las características específicas de cada una de las tareas que integran la secuencia. Si son suficientemente ejercitadas, pueden pasar a formar parte del repertorio de herramientas que estarán a disposición del alumno cuando deba abordar un nuevo trabajo matemático.
• Momento de cierre, donde el profesor juega un rol fundamental en la sistematización de los aprendizajes logrados en la unidad. En este momento se procede a la formulación verbal de las ideas centrales de la unidad que hayan sido trabajadas y asimiladas por los alumnos durante la clase.

Las fichas de trabajo para los alumnos proponen tareas matemáticas, articuladas con las que los alumnos realizan en actividades colectivas o grupales, durante la clase. Una ficha puede obedecer a diversos propósitos: plantear un problema, ante el cual los alumnos deben decidir qué técnica emplearán para resolverlo; generar discusiones grupales frente a ciertas preguntas o afirmaciones; ejercitar una técnica determinada que ha emergido recientemente en el grupo-curso; provocar la necesidad de adaptar una técnica ya conocida para poder realizar la tarea propuesta; etc. Algunas fichas han sido diseñadas para todos los alumnos de un curso trabajen con ellas, mientras que otras son opcionales: pueden ser asignadas a los alumnos que terminan más rápido, por ejemplo.

La prueba incorpora preguntas que los alumnos deberían poder contestar correctamente al término del trabajo con la unidad. Incluye una pauta de corrección y sugiere una escala para la asignación de notas, en función del puntaje obtenido.

Como decíamos inicialmente, una unidad didáctica es una proposición que se hace a los profesores para que organicen su trabajo docente durante aproximadamente una semana. En cada unidad elaborada se ha intentado prefigurar un proceso completo, conducente al logro de un aprendizaje esperado específico, por un grupo de alumnos que poseen determinados aprendizajes previos. Se ha procurado que las unidades didácticas tengan un alto grado de coherencia interna. Pero nadie puede garantizar su nivel de adecuación a una realidad escolar específica.

Cada profesor que utilice una de estas unidades didácticas necesita estudiarla y organizar la manera en que gestionará su aplicación. Así como los niños, para aprender verdaderamente necesitan decidir qué técnicas les servirán para realizar cierta tarea matemática, también los profesores necesitan decidir cuáles, de las múltiples proposiciones contenidas en una unidad didáctica, son compatibles con su manera de concebir la organización del proceso de aprendizaje de sus alumnos. El profesor vivirá la experiencia de utilizar las unidades, analizarlas, adaptarlas y modificarlas. Se pretende que como producto de este proceso, vaya incorporando progresivamente estrategias de enseñanza hasta alcanzar un grado de coherencia aceptable con lo que las unidades proponen. Sólo el uso reflexivo de estas unidades, redundará en el esperado desarrollo profesional de los docentes.

El proceso de análisis de las propuestas contenidas en una unidad didáctica no es fácil ni rápido. Requiere de un estudio sistemático de las distintas secciones que, según se ha descrito más arriba, componen la unidad. Es por esto que las unidades no han sido enviadas como encomiendas a las escuelas. Llegan de la mano del profesor consultor, un profesor básico que ejerce como tal, que tiene la experiencia cotidiana de trabajar con un curso de niños de primer ciclo. Pero que, además, se ha capacitado para ayudar a otros profesores en el proceso de estudio, de análisis crítico, de las unidades didácticas LEM de Matemática.

El profesor consultor ayudará a los profesores de las escuelas que le corresponde atender a interiorizarse del enfoque didáctico que subyace a las unidades y los invitará a tomar posición frente a dicho enfoque. Los invitará también a apropiarse de cada una de las unidades, a hacerla suya, a llevarla a la práctica a su manera, imprimiéndole su sello personal y haciendo las adecuaciones que les parezcan necesarias para que sus alumnos obtengan el mayor provecho posible del trabajo con cada una de las unidades.