PRUEBA DE MATEMATICAS

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Lee atentamente cada uno de los siguientes problemas y resuelve

1)      Determinar el vértice de la parábola  y = 2x² -7x + 1 (2 puntos)

2)      Resolver la siguientes ecuaciones de  segundo grado (6 puntos)

a)      x² - 8x + 20 = 0 (2puntos)

b)      5x² -8x – 4 = 0 (2puntos)

c)      7x² -3x + 8 = 0 (2puntos)

3)      Determinar el determinante y definir la naturaleza de las raíces de cada ecuación dada:

a)      9x² -40x - 25 =0    x² -8x +16 = 0

b)      5x² - 4x + 9 = 0

4)      Si x₁, x₂  son las raíces de la ecuación  3x² -9x – 5 =0 , determine.

a)      x₁ + x₂

b)      x₁ – x₂

c)      x₁ · x₂

d)      x₁² – x₂²

5)      En la ecuación 9x² – hx + 7k = 0 la suma de sus raíces  es -13 y su producto es -9. Hallar el valor de h y k.

6)      Una  de las raíces de la ecuación x² -7x + k = 0 es 5. Hallar el valor de la otra raíz.

7)      Formar  la ecuación cuadrática  que tengan como raíces.

a)      -3  y  -5

b)      5 + 3i  y  5 – 3i

c)       2 ;  7 y -7

8)      Graficar la siguiente función cuadrática  f(x) = 2x² +4x - 1